Vorlesung “Von Neumann-Algebren”
SS 2007
Inhalt ¶
Das Studium der von Neumann-Algebren begann in den 30er Jahren und diente zunächst der mathematischen Ausarbeitung der Quantenmechanik. In den letzten Jahrzehnten wurde die Theorie der von Neumann-Algebren in großen Schritten weiterentwickelt. Heute findet sie in vielen Gebieten Anwendung oder Anknüpfungspunkte, wie z.B. bei algebraischer Quantenfeldtheorie, nichtkommutativer Geometrie, Quantengruppen, L2-Invarianten, Zufallsmatrizen und freier Wahrscheinlichkeit, Knotentheorie und anderen.
In der Vorlesung sollen neben Grundlagen einige ausgewählte Schwerpunkte behandelt werden, wie z.B. abstrakte Charakterisierung (W*-Algebren), Einteilung in Typen, Beispiele von Faktoren, abelsche von Neumann-Algebren.
Vorkenntnisse ¶
Grundbegriffe aus der Funktionalanalysis werden benötigt und Grundwissen über C*-Algebren ist hilfreich. Beides kann bei Bedarf in der Vorlesung bereitgestellt werden.
Übungsaufgaben ¶
- 1. Übung (Di, 17.4.07)
- 2. Übung (Di, 24.4.07)
- 3. Übung (Do, 3.5.07, 12-14 Uhr, SFB)
- 4. Übung (Di, 8.5.07)
- 5. Übung (Di, 15.5.07)
- 6. Übung (Di, 22.5.07)
- 7. Übung (Di, 5.6.07)
- 8. Übung (Di, 12.6.07)
- 9. Übung (Di, 19.6.07)
- 10. Übung (Di, 26.6.07)