Seminar “Operatoralgebren”
WS 2008/09
In dem Seminar werden verschiedene Fragestellungen aus dem Gebiet der C*-Algebren oder allgemeiner der Operatoralgebren behandelt. Bei Interesse können natürlich nebenn den folgenden auch andere Vortragsthemen bearbeitet werden, insbesondere von Diplomanden oder Doktoranden zu den jeweils eigenen Arbeitsgebieten.
| 13.10. | K-Theorie der Sphären und Cliffordalgebren I S. Krusekamp |
| Beschreibung der Erzeuger der K-Theorie der Sphären durch Cliffordalgebren, Kompatibilität der Beschreibung mit den Einhängungsabbildungen | |
| 20.10. | K-Theorie der Sphären und Cliffordalgebren II S. Krusekamp |
| 27.10. | K-Theorie und Dimension-Drop-Algebren M. Englers |
| Definition der Dimension-Drop-Algebren, Realisierung von Paaren abzählbarer abelscher Gruppen als K-Gruppen von Dimension-Drop-Algebren [3, §13] | |
| 03.11. | Ideale kompakter Operatoren -- Einführung S. Barlak |
| singuläre Werte kompakter Operatoren, Min-Max-Charakterisierung, Ungleichung von Fan, Schattenklassen, Calkin-Räume und Operatorideale [4, § 1 (i-iii), §2 Theorem 2.5], [1, II, III] | |
| Ideale kompakter Operatoren -- Hölder-Ungleichung | |
| Ungleichungen von Horn und Weyl für singuläre Werte, Hölder-Ungleichung für Schattenklassen-Operatoren [4, §1 (iv, v), §2 Theorem 2.8], [1, II, III] | |
| Ideale kompakter Operatoren und Folgenräume | |
| symmetrische Folgennormen, Beziehung zwischen Operatoridealen, Calkin-Räumen und symmetrischen Folgennormen [4, §1 (iv, vii), §2 Theorem 2.7], [1, II, III] |
Literatur ¶
- 1
- I. Gohberg, S. Goldberg, and M. A. Kaashoek.
Classes of linear operators. Vol. I, volume 49 of Operator Theory: Advances and Applications.
Birkhäuser Verlag, Basel, 1990. - 2
- I. Raeburn.
Graph algebras, volume 103 of CBMS Regional Conference Series in Mathematics.
Published for the Conference Board of the Mathematical Sciences, Washington, DC, 2005. - 3
- M. Rørdam, F. Larsen, and N. Laustsen.
An introduction to K-theory for C*-algebras, volume 49.
Cambridge University Press, Cambridge, 2000. - 4
- B. Simon.
Trace ideals and their applications, volume 120 of Mathematical Surveys and Monographs.
American Mathematical Society, Providence, RI, second edition, 2005.