Inhalt ¶

Die Vorlesung bietet eine Einführung in das Gebiet der C*-Algebren und von-Neumann-Algebren und liefert damit die Grundlage für mehrere aktuelle Forschungsgebiete wie beispielsweise die nichtkommutative Geometrie und die algebraische Quantenfeldtheorie. Im ersten Teil der Vorlesung wird die klassische Spektraltheorie im Rahmen von Banach-Algebren und C*-Algebren behandelt. Im zweiten Teil der Vorlesung folgen Ausblicke und Vertiefungen in verschiedene Richtungen, wie z.B. Darstellungen von C*-Algebren, Grundlagen zu von-Neumann-Algebren, K-Theorie von C*-Algebren oder zu anderen gewünschten Themen.

Skript ¶

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Das Skript soll nicht die eigene Mitschrift ersetzen (in der Vorlesung wird mehr gesagt als in dem Skript steht), sondern das Nacharbeiten von verpassten Vorlesungen ermöglichen.

Übungsblätter ¶

• Blatt 01 (Besprechung am 21.10.08) [dvi|pdf]
• Blatt 02 (Besprechung am 28.10.08) [dvi|pdf]
• Blatt 03 (Besprechung am 04.11.08) [dvi|pdf]
• Blatt 04 (Besprechung am 11.11.08) [dvi|pdf]
• Blatt 05 (Besprechung am 18.11.08) [dvi|pdf]
• Blatt 06 (Besprechung am 25.11.08) [dvi|pdf]
• Blatt 07 (Besprechung am 02.12.08) [dvi|pdf]
• Blatt 08 (Besprechung am 09.12.08) [dvi|pdf]
• Blatt 09 (Besprechung am 16.12.08) [dvi|pdf]
• Blatt 10 (Besprechung am 27.01.09) [dvi|pdf]
• Blatt 11 (Besprechung am 27.01.09) [dvi|pdf]
• Blatt 12 (Besprechung am 27.01.09) [dvi|pdf]
• Blatt 13 (Besprechung am 03.02.09) [dvi|pdf]

Literatur ¶

• W. Arveson. A Short Course on Spectral Theory. Springer-Verlag, New York, 2002.
• J. B. Conway. A Course in Functional Analysis. Springer-Verlag, New York, 1985.
• R. V. Kadison, J. R. Ringrose. Fundamentals of the Theory of Operator Algebras, Vol. I. AMS, Providence, 1997.
• G. J. Murphy. C*-Algebras and Operator Theory. Academic Press Inc., Boston, MA, 1990.