Inhalt ¶

In dem Seminar sollen grundlegende Eigenschaften von (beschränkten) Operatoren auf einem Hilbertraum anhand von Problemen mit anschliessender Lösung behandelt werden.
Grundlage ist das originelle und gut geschriebene Buch von Halmos “A Hilbert space problem book”.
Das Seminar wendet sich an Studenten ab dem 5. Semester.

Plan ¶

Mögliche Vortragsthemen sind beispielsweise:

• Eigenschaften und Beispiele des Spektrums eines Operators
• Spektrum, Kommutante und weitere Eigenschaften von Shifts
• Gewichtete Shifts
• Stetigkeit des Spektrums
• Kompakte Integral-Operatoren

Eine detailliertere Liste: [PDF]

Literatur ¶

P.R. Halmos. A Hilbert space problem book.
Van Nostrand 1967 (1. Auflage), Springer 1982 (2. Auflage).

Vorkenntnisse ¶

Grundkenntnisse über Operatoren auf dem Hilbertraum, wie sie z. B. in der Vorlesung “Funktionalanalysis” vermittelt werden.