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Inhalt ¶

Der erste Teil der Vorlesung ist als Hilfestellung für die Grundvorlesungen gedacht (und nicht als Einführung in die mathematische Logik) und behandelt den praktischen Umgang mit Grundbegriffen wie

• Aussagenlogik und Beweistechniken,
• Mengenlehre, Abbildungen, Kardinalität von Mengen,
• Relationen, insbesondere Äquivalenzrelationen, Ordnungsrelationen,
• die Peano-Axiome der natürlichen Zahlen und Induktion,
• die Konstruktion der ganzen/rationalen/reellen Zahlen.

Im zweiten Teil der Vorlesung werden für Interessierte ein paar wichtige, aber fortgeschrittenere Themen wie Ordinalzahlen, transfinite Induktion und das Lemma von Zorn sowie das Auswahlaxiom besprochen. Anmerkung: Durch diese Zweiteilung wird sich diese Veranstaltung von der 2014/15 bereits von mir gehaltenen Vorlesung unterscheiden --- ich hoffe, zum Besseren.

Literatur ¶

Die folgenden empfohlenen Bücher sind als e-book von Uni-Netz aus über springerlink frei verfügbar:

• A. Beutelspacher. Das ist o.B.d.A. trivial! Vieweg+Teubner, 2009
• A. Beutelspacher. Mathe-Basics zum Studienbeginn. Survival-Kit Mathematik. Springer, 2016
• D. W. Hoffmann. Grenzen der Mathematik. Eine Reise durch die Kerngebiete der mathematischen Logik., Spektrum 2011
• S. Iwanowski, R. Lang. Diskrete Mathematik mit Grundlagen. Springer, 2014